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理想光學系統的組合：兩個光組組合分析、多光組組合計算等

2011-01-19

                                             理想光學系統的組合：兩個光組組合分析、多光組組合計算等

一、兩個光組組合分析

光學間隔 ：第一個系統的像方焦點到第二個系統的物方焦點F2的距離，以 為起算原點, 由左向右為正。

已知：兩個光學系統的焦距分別為和。兩個光學系統間的光學間隔為 。

求：①像方焦點F'的位置, ②物方焦點F的位置，③主平面位置

解：①方法：追跡一條平行于光軸入射的光線。

這里是由到的距離。

②方法：據定義對第一個系統利用牛頓公式有

這里指F1到F的距離。

③焦點位置確定后, 只要求出焦距, 主平面位置隨之也就確定了。

④光焦度及光焦度公式（系統置于空氣中）：

光焦度：像方焦距的倒數。

d的意義與符號規則：

光焦度公式：

密接薄鏡組光焦度公式：

⑤焦點位置公式：

主平面位置公式：

二、多光組組合計算：一個基于計算來求組合系統的方法。

方法：追跡一條投射高度為的平行于光軸的光線，只要計算出后的出射光線與光軸的夾角(孔徑角), 則

過渡公式的推導：

對任意一個單獨的光組來說, 將高斯公式兩邊同乘以共軛點的光線在其上的投射高度h有

因有, 所以

利用過渡公式(2-9)和, 容易得到同一條計算光線在相鄰兩個光組上的投射高度之間的關系

其中k是光組序號。

若將上式連續用于3個光組的組合系統, 任取,并令，則有

這個算法稱謂正切計算法。

三、舉例

例1. 遠攝型光組

一光組由兩個薄光組組合而成。第一個薄光組的焦距,第二個薄光組的焦距,兩光組的間隔d=300mm。求組合光組的焦距',組合光組的象方主面位置H'及像方焦點的位置 ,并比較筒長與'的大小。 

特點：這種組合光組的焦距f’大于光組的筒長（d+lF’）。

應用：長焦距鏡頭的設計。

例2．反遠距型光組

一光組由兩個薄光組組合而成。第一個薄光組的焦距f1’=-35mm，第二個薄光組的焦距f2’＝25mm，兩薄光組之間的間隔d＝15mm。求合成焦距f’并比較工作距lF’與f’的長短。

特點：這個組合光組的工作距比焦距f’要長。

例3．望遠系統

1、無焦系統：

2、結構特點：第一個光組的像方焦點F1’與第二個光組的物方焦點F2重合

3、望遠系統： f1’＞ f2’

望遠系統的垂軸放大率為：

望遠系統的角放大率為：

角放大率的物理意義：

4、目視光學系統：

物鏡、目鏡：

例4．顯微鏡系統

顯微鏡系統的結構與光路：