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光通過光學系統時的能量損失及光學系統的總透過率

2011-01-22

                                           光通過光學系統時的能量損失及光學系統的總透過率

物面發出進入光學系統的光能量，即使在沒有幾何遮攔的情況下，也不能全部到達像面。這主要是由于光在光學系統中傳播時，透明介質折射界面的光反射、介質對光的吸收、以及反射面對光的透射和吸收等所造成的光能損失 。常用光學系統的透過率來衡量光學系統中光能損失的大小。式中為經入瞳進入系統的光通量，為由系統出瞳出射的光通量。透過率高表明系統的光能損失小，表明系統無光能損失。下面介紹各種光能損失的情況及光學系統總透過率的計算方法：

1、光在兩透明介質界面上的反射損失

光照射到兩透明介質光滑界面上時，大部分光折射到另一介質中，也有一小部分光反射回原介質，反射光沒通過界面，形成光能損失。

反射光通量與入射光通量之比稱為反射率,通常以R表示。由光的電磁理論(詳見第十章)可以導出

式中，i和i'分別為入射角和折射角。

當光垂直或以很小的入射角入射時，上式中的正弦和正切函數均可用角度的弧度值代替，再考慮折射定律，則上式可簡化為

光近似于垂直入射到兩透明介質的光滑界面時，反射光能損失和 界面兩邊介質的折射率有關。界面兩邊介質的折射率相差愈大，R值愈大，即反射損失愈大。放在空氣中的單個玻璃元件表面的反射系數隨玻璃折射率n的不同而有所不同：n=1.5,R=0.04;n=1.6;R=0.05 。用加拿大膠膠合的冕牌和火石玻璃膠合面，由于兩種玻璃和加拿大膠的折射率相差極微，反射損失可以忽略。

R是一個與入射角i有關的量，實際計算表明,當,i<45°時，取R=0.06計算已足夠準確。在實用光學系統中，i>45°的情況很少見到。

一個光學系統，有N1個空氣一冕牌玻璃界面，有N2個空氣－火石玻璃界面。假定進入系統的光通量為，在只考慮反射損失情況下，由系統出射的光通量可用下式計算

式中，R1、R2分別為空氣－冕牌玻璃和空氣－火石玻璃界面的反射系數。當N1和 N2值較大，即系統的光學元件數目很多時，光能損失是很可觀的。
反射的光能除造成光學系統的光能損失外，還在像面上形成雜散光背景，從而降低像的對比度。
降低反射損失的方法是在玻璃元件的表面鍍增透膜。常用的增透膜有二氧化硅(SiO2 )、氧化鈦(TiO2)、氟化鎂(MgF2) 等。

2、介質吸收造成的光能損失

光在介質中傳播，由于介質對光的吸收使一部分光不能通過系統，從而形成光能損失。
光通量為的光束通過厚度為dl 的薄介質層，被介質吸收的光通量與光通量和介質層厚度dl成正比，即
光通過厚度為l的介質層后的光通量，可由積分上式求得令，它代表光通過單位厚度1厘米介質層時出射光通量與入射光通量之比，稱之為介質的透明率。得到
若已知入射光通量、介質的透明率P及用厘米表示的介質層厚度，即可用上式求得通過介質的光通量。而介質吸收造成的光通量損失則為
對于光學系統，介質的厚度可取為元件的中心厚度d 。對于多元件系統，取同種材料元件中心厚度之和做為l。
式中，P1、P2…代表光學系統所用各種材料的透明率，、為相應材料制成元件中心厚度之和。

3、反射面的光能損失

光學系統中，經常使用反射面來改變光的行進方向。由于反射元件對光的透射和吸收，反射面的反射率R小于1。

若入射光的光通量為，反射光的光通量可用下式計算

光通量損失為

常用反射面的反射率如下：

鍍銀反射面：R=0.95,鍍鋁反射面：R=0.85

拋光良好的棱鏡全反射面：R=1

四、光學系統的總透過率

一光學系統，有N1個冕牌玻璃折射面和N2個火石玻璃折射面；光通過M 種介質制成的元件，其中心厚度分別為、…；系統有N3 個反射面。若入射光通量為，則出射光通量為

系統的總透過率

式中，R1和R2分別為冕牌和火石玻璃與空氣所形成界面的反射系數； P1、P2…Pm分別為M種介質各自的透明率; R為反射面的反射率。